\textit{Lobachefski}an polygons trigonometrically equivalent to the triangle. (Q1482305)

Es gibt in der hyperbolischen Ebene Polygone, die, wie ein rechtwinkliges Dreieck, durch zwei von fünf veränderlichen Stücken bestimmt sind, derart, daß sich jedem rechtwinkligen Dreieck ein solches Polygon zuordnen läßt, dessen Theorie dann die des rechtwinkligen Dreiecks vollkommen ersetzen kann. Für die dreirechtwinkligen Vierecke ist diese Zuordnung wohl allgemein bekannt. Der Verf. fügt dem noch das rechtwinklige Fünfeck hinzu. -- Für das allgemeine Dreieck gibt es, außer diesem selbst, acht Typen von Polygonen mit sechs veränderlichen Stücken, zwischen denen dieselben Relationen bestehen, wie zwischen den Seiten und Winkeln des Dreiecks. Zu diesen gehören die Sechsecke mit lauter rechten Winkeln, Fünfecke mit vier rechten Winkeln u. a. Den Schluß bilden einige geometrische Sätze über die Polygone der zweiten Serie.