Über beständig hyperbolisch gekrümmte Kurvenstücke. (Q1482324)

In einem Punkt mit endlicher, nicht verschwindender Krümmung heißt eine Kurve elliptisch, parabolisch, hyperbolisch gekrümmt, je nachdem der daselbst fünfpunktig berührende Kegelschnitt eine Ellipse, Parabel, Hyperbel ist. Das Hauptziel dieses auf der Naturforscher-Versammlung in Münster i. W. gehaltenen Vortrages ist der Beweis des Satzes: Irgend fünf Punkte eines überall hyperbolisch gekrümmten Kurvenstückes liegen auf einer Hyperbel. Der entsprechende Satz für überall elliptisch gekrümmte Kurvenstücke erweist sich als falsch; dagegen ist durch \textit{Böhmer} (Math. Ann. 60, 256-262; F. d. M. 36, 622 (JFM 36.0622.*), 1905) bekannt, daß irgend fünf Punkte eines überall elliptisch gekrümmten \textit{Ovals} auf einer Ellipse liegen.