Étude des propriétés métriques des courbes dans un espace d'ordre quelconque. (Q1482729)

Die Theorie der Kurven im \(R_n\) wird zunächst analog der des \(R_3\) aufgebaut, die verallgemeinerten \textit{Frenet}schen Gleichungen werden aufgestellt, die Theorie der Evoluten und Evolventen entwickelt. Sodann werden die \textit{isotropen} Kurven des \(R_n\) untersucht. Eine Kurve (\(x_1,\dots,x_n\)) heißt \(p\)-fach isotrop, wenn \((x'x') = (x'' x'') =\dots = (x^{(p)}x^{(p)}) = 0\), aber \((x^{(p+1)}x^{(p+1)})\not=0\) ist. Als Anwendung wird die Bestimmung gewisser Kurvennetze, insbesondere gewisser ``réseaux \(0''\) gegeben, sowie die Ermittelung von Paaren aufeinander abwickelbarer Flächen.