The condition that an irreducible group of linear substitutions on \(n\) variables of finite order may contain a substitution with \(n-1\) unit multipliers. (Q1482890)

Der Verf. beweist folgenden Satz: Enthält eine irreduzible endlichen Gruppe \(\mathfrak G\) linearer Substitution eine Substitution \(S\) der Form \[ x_1^{'}=\omega x_1, x_2^{'}=x_2,\dots,x_n^{'}=x_n\quad (\omega\neq1), \] und ist die Ordnung von \(S\) nicht eine der Zahlen 2, 3, oder 5, so läßt sich \(G\) durch eine lineare Transformation der Variabeln in eine monomiale Gruppe überführen.