Über verallgemeinerte Tangenten- und Sekantenkoeffizienten. (Q1483037)

Der Verf. nennt \(E_\varkappa(p)\) und \(T_\varkappa(p)\) in \[ \frac{2p}{2(1+p)-\left(e^{\sqrt p\cdot x}+e^{-\sqrt p\cdot x}\right)}=\sum_{\varkappa=0}^\infty E_\varkappa(p)\frac{x^{2\varkappa}}{(2 \varkappa)!},\,E_0(p)=1, \] \[ \frac{\sqrt p\left(e^{\sqrt px}-e^{-\sqrt px}\right)}{2(1+p)\left(e^{\sqrt px}+e^{-\sqrt px}\right)}=\sum_{\varkappa=1}^\infty T_\varkappa(p)\frac{x^{\varkappa-1}}{(2\varkappa-1)!},\,T_1(p)=1 \] Sekanten- und Tangentenkoeffizienten zum Parameter \(p\). Für \(p=-1\) sind es die gewöhnlichen Sekanten- und Tangentenkoeffizienten, für \(p=1\) die \textit{Pascal}schen (F. d. M. 38, 199 u. 466, 1907). Für diese Koeffizienten beweist der Verf. die dem \textit{Stern}schen Satz entsprechenden Eigenschaften (siehe über den \textit{Stern}schen Satz \textit{Bachmann}, F. d. M. 41, 223, 1910).