Gegenseitige Reduktion algebraischer Körper. (Q1483102)

Bezugnehmend auf die Arbeit \textit{H. Webers} (F. d. M. 40, 263, 1909; siehe auch vorstehendes Referat), teilt der Verf. folgenden Satz mit: Gegeben zwei algebraische Körper \(A\) und \(B\) über \(\varOmega\) mit den Graden \(a\) und \(b\). \(\varDelta\) sei der größte gemeinsame Teiler von \(A\) und \(B\) mit dem Grad \(d\). \(m\) sei der Grad des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von \(A\) und \(B\). Ist dann \textit{einer} der beiden Körper \(A\) oder \(B\) in bezug auf \(\varDelta\) relativ - \textit{Galois}'sch, so ist \(dm=ab\). Dabei ist jeder Grad in bezug auf \(\varOmega\) genommen.