Der Begriff der Grenze. (Q1483197)

Es handelt sich um eine axiomatische Definition des Limesbegriffes, d. h. um die Aufstellung eines vollständigen Systems voneinander unabhängiger Axiome, dem der gewöhnliche Limesbegriff und kein anderes ``Summationsverfahren'' genügt. Es wird dazu die Menge \(\varOmega\) aller Folgen \(\{a_n\}\) betrachtet und eine Untermenge \(M\) aus ihr gewählt. Einer jeden Folge \(\{a_n\}\) aus \(M\) wird eine wohlbestimmte Zahl \(a=f\{a_n\}\) zugeordnet, sodaß \(f\) als das ``Summationsverfahren'' anzusehen ist. Es wird dann ein System von 7 Axiomen bezüglich \(M\) und \(f\) aufgestellt und gezeigt, daß die gebräuchliche Definition des Limes und keine andere ihr genügt, sowie daß\ die Axiome voneinander uanbhängig sind und ein vollständiges System bilden.