A theory of asymptotic series. (Q1483217)

''Der Verf. beschäftigt sich mit einer Auffassung der Theorie, die bisher unbeachtet geblieben ist und manche nützlichen Anwendungen in Aussicht stellt. Er hat sie als von Bedeutung erkannt bei der Verbindung mit der Aufgabe, eine Funktion in eine Reihe inverser Faktoriellen zu entwickeln, und es ist höchst wahrscheinlich, daß die Theorie mit Vorteil in besonderen Fällen der Aufgabe zu verwenden ist, eine willkürliche Funktion in eine Reihe von Normalfunktionen zu entwickeln. Eine einfachere Anwendung ist die, eine obere Grenze für die Anzahl von Gliedern zu bestimmen, die in einer gegebenen asymptotischen Reihe zu nehmen sind, damit für einen gegebenen Wert der Variable die Differenz zwischen der asymptotischen Entwicklung und der durch die Entwicklung dargestellten analytischen Funktion möglichst klein werde'' (Rev. sem. \(20_2\), 72).