Trasformazione di una relazione funzionale dovuta al \textit{Dini}. (Q1483400)

Von \textit{Dini} ist 1871 eine Formel gegeben worden, durch die sich die Randwerte einer im Einheitskreis harmonischen Funktion aus den Werten ihrer normalen Ableitung am Rande berechnen. Diese Formel wird dadurch, daß der Kreis konform auf einen Parallelstreifen abgebildet wird, auf diesen übertragen. Doch sind die auf diesem Wege sich ergebenden Bedingungen für die Gültigkeit der so erhaltenen Relation künstlich und zu eng; es wird daher durch direkte Prüfung gezeigt, daß die Formel allgemeiner, nämlich unter der in der Natur der Sache liegenden Einschränkung gültig ist, daß die Werte der normalen Ableitung am Rande im Unendlichen beschränkt bleiben. Eine dritte Note soll Anwendungen enthalten.