Sur l'existence d'intégrales satisfaisant à des conditions données de long d'un contour. (Q1483467)

Verf. betrachtet ein System von drei Gleichungen der Form \[ \sum_{\alpha=0}^mA_{i\alpha}\frac{\partial^mu}{\partial x^{m\alpha}\partial y^\alpha}+\sum_{\beta=0}^nB_{i\beta}\frac{\partial^nv}{\partial x^{n-\beta}\partial y^\beta}+\sum_{\gamma=0}^pC_{i\gamma}\frac{\partial^pw}{\partial x^{p-\gamma}\partial y^\gamma}=0, \] \((i=1,2,3)\). Für eine analytische Kurve \(C\), die gewisse Bedingungen zu erfüllen hat, gibt er (ohne Beweis) den Satz: Das System läßt eine und nur eine Gruppe von Lösungen zu, die in der Umgebung von \(C\) analytisch sind und so beschaffen, daß, wenn man zu \(u,v,w\) bezw. ihre \(m-1,n-1,p-1\) nach der Normale genommenen Ableitungen hinzufügt, diese \(m+n+p\) Funktionen auf \(C\) in gegebene analytische Funktionen übergehen.