Beweis der Invarianz des \(n\)-dimensionalen Gebiets. (Q1483528)
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scientific article; zbMATH DE number 2629839
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Beweis der Invarianz des \(n\)-dimensionalen Gebiets. |
scientific article; zbMATH DE number 2629839 |
Statements
Beweis der Invarianz des \(n\)-dimensionalen Gebiets. (English)
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1912
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Der von \textit{Brouwer} (Math. Ann. 70, 161-165) bewiesene Fundamentalsatz von der Erhaltung der Dimensionenzahl bei eineindeutiger und stetiger Abbildung wird hier so verschärft: In einer \(n\)-dimensionalen Mannigfaltigkeit ist das eineindeutige und stetige Abbild eines Gebiets wieder ein Gebiet. (Gebiet = zusammenhängende Punktmenge, die nur innere Punkte enthält). Das wichtigste Hülfsmittel des Beweises ist der Begriff des Abbildungsgrades (vgl. das vorstehende Referat).
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