Sur les dérivées des fonctions des lignes planes. (Q1483561)

Die Variation einer Kurvenfunktion \(\varphi\) hat in ausgedehnten Fällen die Form \(\delta \varphi=\int_C P(s)\,\delta n\, ds\), dagegen die Variation von \(P(s)\) im allgemeinen die Form \[ \delta P(s)=\int_C R(ss_1)\,\delta n_1 \,ds+A_0(s)\,\delta n+A_1 (s)\,\delta n'+\cdots+A_p(s)\,\delta n^{(p)}. \] Aus der Tatsache, daß\ \(p\) immer gerade ist \textit{(Hadamard)}, werden hier Folgerungen gezogen betreffs der Integrabilität gewisser Integrodifferentialgleichungen erster Ordnung, z. B. derjenigen, welcher die gewöhnliche \textit{Green}sche Funktion genügt.