Sur une généralisation des théorèmes de MM. \textit{Picard, Landau et Schottky}. (Q1483562)

Soll eine Funktion \(f(z)\) innerhalb des Kreises \(|z|<R\) regulär, \(\neq 0, \neq 1\) sein, und die Gleichungen \(f(0)=a, f(1)=b\) erfüllen (\(a\) und \(b\) vorgegebene Zahlen), so muß\ \(R\) unterhalb einer allein durch \(a\) und \(b\) bestimmten Grenze liegen. Zu der präzisen oberen Grenze \(R_0\) von \(R\) gehört eine Funktion \(f_0\), die innerhalb des Kreises vom Radius \(R_0\) alle jene Eigenschaften besitzt und jenen Kreis selbst zur natürlichen Grenze hat. Für \(f(0)=a, f(1)=b\) können irgend zwei andere Bedingungen (deren Beschaffenheit genauer angegeben wird) eintreten.