Die elementaren Konstruktionen der nichteuklidischen Geometrie. (Q1483677)

Es wird gezeigt, wie man in der hyperbolischen Geometrie die Verbindungslinie zweier Punkte in den sechs Fällen, wo sie im Endlichen ist, durch elementare Konstruktionen im Endlichen finden kann. Dazu werden die Fundamentalaufgaben: zu gegebenem Lot den Parallelwinkel zu finden und umgekehrt, mittels einiger merkwürdigen Punkte im Dreieck und eines Satzes von \textit{Bolyai} gelöst, zu dessen Beweis, da trigonometrische Formeln, sowie räumliche und Stetigkeitsaxiome ausgeschlossen sind, ein Satz von \textit{Hjelmslev} gute Dienste leistet. (Vgl. \textit{Liebmann}, Leipziger Berichte 62, 35-41; F. d. M. 41, 539 f., 1910.)