Über die \textit{Laguerre}sche Geometrie orientierter Geraden in der Ebene. I. (Q1483957)

Die Gesamtheit der Speere in der elliptischen Ebene läßt sich durchaus eindeutig umkehrbar auf die Punkte eines Ellipsoides abbilden, die Gesamtheit der Speere in der hyperbolischen Ebene auf die Punkte eines geradlinigen Hyperboloids (vgl. Am. Trans. 11, 414-448; F. d. M. 41, 536, 1910). Als Grenzfall beider Abbildungen erscheint in der vorliegenden Arbeit die Abbildung eines Kontinuums orientierter Geraden der euklidischen Ebene auf die Punkte eines Zylinders. Insbesondere entsprechen sich gleichsinning parallele Speere und Punkte einer Erzeugenden, orientierte Kreise und Kegelschnitte auf dem Zylinder usw. Weitgehende Beziehungen zur \textit{Moebius}schen Geometrie der Kreisverwandtschaften.