Energie und Temperatur. (Q1484241)

In diesem Vortrage vor der Société française de Physique erörtert der Verf. die Frage nach dem Zusammenhang zwischen Temperatur und Energie. Der erste Teil behandelt das Prinzip der gleichmäßigen Energieverteilung, bespricht seine Erfolge und erörtert die entgegenstehenden Tatsachen. Durch Zuhülfenahme der Prinzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung gelangt man zu der Gleichung \[ (1) \quad \frac{k d \log W}{dU}={\frac 1 T} \] für die Wahrscheinlichkeit \(W\), daß\ ein Körper von der Temperatur \(T\) die Energie \(U\) besitzt (\(k\) eine Konstante). Will man von diesem Punkte aus nicht zu dem Prinzip der gleichmäßigen Energieverteilung kommen, so muß\ man annehmen, daß\ die innerhalb eines Moleküls stattfindenden schnellen Schwingungen, welche die Emission und Absorption von strahlender Wärme bewirken, nicht jede beliebige Energie besitzen können, sondern daß\ ihre Energie notwendig ein ganzes Vielfaches eines durch die Schwingungszahl bestimmten endlichen Energiequantums \(\varepsilon\) ist. Diese Hypothese liefert als Wahrscheinlichkeit dafür, daß\ \(N\) Moleküle die Energie \(U\) haben, den Ausdruck \[ W=\frac{(1+U/N \varepsilon)^{N+U/\varepsilon}}{(U/N \varepsilon)^{U/\varepsilon}} \] und daher nach (1) \[ U=\frac{N \varepsilon}{e^{\varepsilon/kT}-1}. \] Nur wenn die Temperatur \(T\) sehr groß\ wird, erhält man \(U=Nkt\) und somit denjenigen Zusammenhang zwischen Energie und Temperatur, der sich aus dem Gesetz der gleichmäßigen Energieverteilung bei der Annahme von zwei Freiheitsgraden (für die kinetische und potentielle Energie) ergibt. Der Verf. glaubt, daß\ seine Hypothese der Wahrheit näher kommt als die der gleichmäßigen Energieverteilung.