Geoidabstände nach der Formel von \textit{Stokes} bei schematischen Schwerebelegungen. (Q1484364)

Die \textit{Stokes}sche Formel ermöglicht es, die Abstände des Geoids von einem gewissen Referenzellipsoid punktweise zu berechnen, wenn die Schwerestörungen \(\Delta g\), das sind Unterschiede zwischen beobachteter und ellipsoider Schwerkraft, über das ganze Ellipsoid bekannt sind. Da es nun bei der Art, wie sich diese Schwerestörungen über die gesamte Erdoberfläche verteilen, schwierig ist, zu übersehen, welche Geoidformen durch sie erzeugt werden, so stellt sich Verf.~die Aufgabe, zunächst solche Formen zu untersuchen, die dadurch entstehen, daß einfach begrenzte Flächen, und zwar Kalotten und Ringe, eine konstante Schwerebelegung besitzen. Es werden nun ganz allgemein die Geoidabstände für den gesamten, durch den Mittelpunkt einer solchen gravitierenden Kalotte gehenden Meridian berechnet und zur Auswertung des in der \textit{Stokes}schen Formel enthaltenen Doppelintegrals graphische Verfahren eingeschlagen. Zum Schluß werden noch interessante Tabellen und Zeichnungen veröffentlicht, welche die meridionalen Geoidschnitte bei gewissen schematischen Schwerebelegungen zur Anschauung bringen. Die gesamte Arbeit gliedert sich in~8~Paragraphen mit den folgenden Überschriften: \S~1.~Einleitung. \S~2.~Die Übertragung in die Ebene. \S~3.~Die Funktion~\(F\). \S~4.~Ablesungskontrollen. \S~5.~Messungen. A.~nach der stereographischen Projektion; B.~nach der speichentreuen Abbildung; C.~Vergleiche. \S~6.~Fehlerschätzungen. \S~7.~Geoidabstände in den Mitten gravitierender Kalotten und Ringe. \S~8.~Anwendungen auf einige an der Erdoberfläche beobachtete Schwerebelegungen.