Les dimensions d'un ensemble abstrait. (Q1484848)

Nachdem der Verf. die in einer früheren Schrift (Une définition du nombre de dimensions d'un ensemble abstrait. C. R 148, 1152-1154; F. d. M. 40, 99, 1909, JFM 40.0099.03) entwickelten Betrachtungen wieder aufgenommen hat, untersucht er die Dimensionstypen, welche \(<1\) sind, insbesondere die Typen der abzählbaren Mengen; der größte Typus, welcher \(<1\) ist, stimmt mit dem \textit{Baire}schen ``0-dimensionalen Raume'' überein (siehe \textit{R. Baire}: Sur la représentation des fonctions discontinues. Acta Math. 32, 97-176; F. d. M. 40, 443, 1909, JFM 40.0443.03). Dann behandelt er die zwischen 1 und 2 liegenden und überhaupt die endlichen Typen; er weist auch die Existenz von unendlichen Typen nach.