Elastizitätstheorie und Relativitätstheorie. (Q1485199)

Das Ziel der Untersuchung ist nicht die vollständige Aufstellung der Elastizitätstheorie, die dem Relativitätsprinzip genügt, auch nicht eine kritische Betrachtung aller dabei möglichen Ansätze, sondern der Nachweis, daß\ ein bestimmter, von \textit{Minkowski} eingeschlagener Weg, gegen dessen Gangbarkeit mehrfache Einwände erhoben worden sind, sich in konsequenter Weise ein beträchtliches Stück weiter verfolgen läßt. \textit{Minkowski} hat im Anhange seiner ``Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern'' (Gött Nach. 1908, 53-111; F. d. M. 39, 909, 1908) einen Ansatz sehr allgemeiner Natur für die elastischen Kräfte gegeben, der von einer Verallgemeinerung des \textit{Hamilton}schen Prinzips ausgeht und so eingerichtet ist, daß\ sich die \textit{Minkowski}schen Ausdrücke für die elektromagnetischen Kräfte und Spannungen der allgemeinen Mechanik einordnen. Dieser Ansatz entspricht genau dem Verfahren für die gewöhnliche Statik elastischer Medien, wie der Verf. es darlegt. Dagegen fehlt bei \textit{Minkowski} die ebenfalls vom Verf. gegebene Ableitung der Symmetriebedingungen. Daher wird nun in der gegenwärtigen Abhandlung geneigt, wie man auf genau demselben Wege diese Bedingungen aufstellen kann. Am Schlusse wird bemerkt, es fehle zur Aufstellung der vollständigen Elastizitätstheorie jetzt noch eine Methode, um die Spannungen in einer gegen die \textit{Lorentz}transformationen kovarianten Weise mit den Deformationen in Beziehung zu setzen, durch die sie erzeugt werden kann. Der Nachweis dieses Zusammenhangs wird in einer weiteren Veröffentlichung versprochen.