Sur les transformations infinitésimales et la cinématique des milieux continus. (Q1485350)

Jede Bewegung einer Flüssigkeit wird analytisch ausgedrückt durch die endlichen Transformationen einer eingliedrigen Gruppe, die von einer infinitesimalen Transformation \[ \frac{\partial f}{\partial t} + u \frac{\partial f}{\partial x} + v \frac{\partial f}{\partial y} + w \frac{\partial f}{\partial z} \] erzeugt wird, unter \(u, v, w\) Funktionen von \(x, y, z, t\) verstanden. Jedes bei dieser eingliedrigen Gruppe invariante Gebilde stellt dann eine Eigenschaft dar, die die Flüssigkeit während des ganzen Verlaufes der Bewegung bewahrt. Diese Betrachtungen erläutern und vereinfachen die klassische Theorie der Kinematik kontinuierlicher Medien. Der Verf. zeigt das an der Umgestaltung, die die Linienelemente, die Raumelemente und die Flächenelemente der Flüssigkeit erleiden, an der Theorie der Wirbelfäden usw. Wie erwähnt hat auch schon \textit{Źorawski} in einigen in den Abhandlungen der Krakauer Akademie veröffentlichten Arbeiten ähnliches entwickelt (Referate vorstehend).