Über die Wechselwirkung von Kugeln, die sich in einer zähen Flüssigkeit bewegen. (Q1485394)

Die Untersuchung soll einen Beitrag zur Beantwortung der Frage liefern, inwieweit die Bewegung einer in einem zähen Medium befindlichen Kugel durch die Anwesenheit oder Bewegung einer oder mehrerer anderen Kugeln modifiziert wird. Die Resultate schränken die Gültigkeit des \textit{Stokes}schen Gesetzes für die Bewegung von Nebelteilchen erheblich ein und mögen vielleicht auch Divergenzen in den Anschauungen der Elektronentheorie aufklären. Von speziellen Ergebnissen der Untersuchung führen wir die folgenden Sätze an, die sich auf zwei Kugeln von den Radien \(a\) und \(b\) im Abstande \(R\) voneinander beziehen. 1) Bewegen sich die beiden Kugeln parallel zueinander mit gleicher Geschwindigkeit \(c\), so ist der Widerstand einer jeden derselben in erster Annäherung um die Größe \(9abc \mu \pi/2R\) vermindert; also ist die Fallgeschwindigkeit bei gegebener Größe der Kugeln im Vergleich zum \textit{Stokes}schen Gesetze vergrößert. 2) Außerdem wirkt längs der Verbindungslinie der Kugeln, und zwar in der Richtung von der rückwärtigen zur voranschreitenden hin, eine Kraft, welche in erster Annäherung durch \(gabc\,\mu{}x/R^2\) gegeben ist, also für beide Kugeln gleich gerichtet und gleich groß ist. 3) Überdies werden die Kugeln von Drehungsmomenten beansprucht. Während diese Ergebnisse in den beiden ersten Abschnitten der Arbeit, die sich auf die Strömung bei Gegenwart zweier Kugeln beziehen, abgeleitet werden, ist der dritte Abschnitt den Systemen von \(n\) Kugeln gewidmet und den allgemeinen Folgerungen für verschiedene physikalische Erscheinungen.