Das System der alternierenden Zahlen. (Q1485797)

Die Einheiten \textit{Graßmanns} hat \textit{Hankel} als alternierende Zahlen bezeichnet, um an die Grundregel ihrer Multiplikation zu erinnern. \textit{Graßmann} führt \(n\) Einheiten erster Stufe, \({n\choose 2}\) Einheiten zweiter Stufe, ... , \({n\choose n}\) Einheiten \(n\)-ter Stufe ein, im ganzen also \(2^n-1\) Einheiten. Macht man nun alle diese Einheiten zu Grundzahlen eines Zahlensystems, so nennt der Verf. ein solches das erweiterte alternierende System. Gegenstand der Notiz ist es, für die logische Existenz dieses Zahlensystems einen Beweis zu erbringen. Dies geschieht mittels einer Darstellung der Grundzahlen durch Matrizen.