Periodic decimal fraction. (Q1485953)
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scientific article; zbMATH DE number 2632949
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Periodic decimal fraction. |
scientific article; zbMATH DE number 2632949 |
Statements
Periodic decimal fraction. (English)
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1910
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Beweis des Satzes: Es sei \(a\) relativ prim zu 10, und \(b<10\) werde so gewählt, daß \(ab=10m-1\equiv 9 (\text{mod}. 10)\) ist; dann kann die Zahl, welche als Periode für \(1/a\) zu wiederholen ist, in der Form geschrieben werden: \[ b[1+10m+(10m)^2+(10m)^3+\cdots +(10m)^{s-1}]-k\cdot 10, \] wo \(s\) der Exponent ist, zu dem \(10 (\text{mod}.\,a)\) gehört, und \(k\) eine positive Zahl.
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