Forschung und Studium, Eine Sammlung mathematischer Monographien für Studierende. Heft 1, Das Integral und seine geometrischen Anwendungen. (Q1486253)

``Diese Sammlung will dazu beitragen, die große Kluft zwischen Forschung und Studium zu überbrücken. Der Universitätsunterricht bringt . . . die Studierenden in der Regel nicht so weit, daß sie die Fortschritte der mathematischen Wissenschaft mit eingem Verständnis verfolgen können.'' ``Unsere Monographien wollen den Studierenden das Verständnis des Neuen in jeder nur möglichen Weise erleichtern.'' ``Das erste Heft bringt die moderne Behandlung der einfachen und der Doppelintegrale, und es wird darin z. B. die Transformation der Doppelintegrale in völlig strenger und doch ziemlich einfacher Weise erledigt.'' Das vorliegende in drei Kapitel gegliederte Werkchen beschäftigt sich ausschließlich mit den Integralen im \textit{Riemann}schen Sinne. Im ersten Kapitel werden die einfachen Integrale, im zweiten die Doppelintegrale behandelt. In dem dritten Kapitel werden die Begriffge der Bogenlänge und des Flächeninhaltes eingeführt.