Auswertung eines bestimmten Integrals. (Q1486261)

Das von \textit{Huber} [Monatsh. f. Math. 16, 141-160; F. d. M. 36, 371, 1905, JFM 36.0371.03] unter Zuhülfenahme der Methode des freien Integrationsweges bestimmte Integral \[ I=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\,\frac{\text{lg} \sin \varphi}{a-b \sin^2\varphi}d\varphi \] (\(a, b\) reell) kann durch die Substitution \[ t=\text{cot} \varphi\;\text{für}\;\frac{b}{a}\leqq 1 \] bestimmt werden. [F d. M. 40, 342, 1909, JFM 40.0342.03]