Zur Theorie der partiellen Differentialgleichung \(D (u) = \Delta u+ a\,\frac{\partial u}{\partial x}+ b\,\frac{\partial u}{\partial y}+ cu=0,\;c<0\). (Q1486450)
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scientific article; zbMATH DE number 2633717
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Zur Theorie der partiellen Differentialgleichung \(D (u) = \Delta u+ a\,\frac{\partial u}{\partial x}+ b\,\frac{\partial u}{\partial y}+ cu=0,\;c<0\). |
scientific article; zbMATH DE number 2633717 |
Statements
Zur Theorie der partiellen Differentialgleichung \(D (u) = \Delta u+ a\,\frac{\partial u}{\partial x}+ b\,\frac{\partial u}{\partial y}+ cu=0,\;c<0\). (English)
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1910
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Bei den vorliegenden Untersuchungen beschäftigt sich Verf. mit der Anwendung des alternierenden Verfahrens von \textit{H. A. Schwarz} auf die Differentialgleichungen der Überschrift; \(a, b, c\) bedeuten stetige Funktionen von \(x\) und \(y\); \(a, b\) haben stetige partielle Ableitungen erster und zweiter Ordnung; \(c\) erfüllt die \textit{Hölder}sche Bedingung. Die Möglichkeit der Anwendung des alternierenden Verfahrens ist dargetan, sobald die Existenz einer charakteristischen Zahl \(q < 1\) nachgewiesen ist.
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