Über die äquianharmonische Funktion. (Q1486627)

Nachdem \textit{Eisenstein} die äquianharmonische Funktion \(\wp (u; 0, 1)\) zum Beweise des kubischen Reziprozitätsgesetzes benutzt hatte, sind \textit{Dantscher} (F. d. M. 9, 132, 1877, JFM 09.0132.02), \textit{Gegenbauer} (F. d. M. 12, 124, 1880, JFM 12.0124.01) und neuerdings \textit{Sbrana} (F. d. M. 35, 465, 1904, JFM 35.0465.02) darauf zurückgekommen. Der Verf. gibt eine recht einfache Darstellung des Beweises, und es gelingt ihm auch, im Anschlusse an die Untersuchungen \textit{Kieperts}, auf diesem Wege zu dem bikubischen Reziprozitätsgesetz zu gelangen. Zum Schluß wird die Zerlegung einer Primzahl im Körper der dritten Einheitswurzel \(\varrho\) in Primideale des Teilungskörpers der \(\wp\)-Funktion erörtert.