Über das dritte \textit{Hilbert}sche Axiom der Verknüpfung. (Q1486664)

Mit Hülfe der räumlichen Axiome der Verknüpfung kann man \textit{Hilberts} drittes Axiom der Verknüpfung, soweit es sich auf die Eigenschaften der Ebene bezieht, auf die Forderung reduzieren, daß es in jeder Ebene mindestens einen Punkt gibt. Will man bloß die Planimetrie begründen, so kann man den auf die Gerade bezüglichen Teil dieses Axioms mit Hülfe der übrigen ebenen Anordnungs- und Verknüpfungsaxiome (inklusive des anderen Teils jenes Axioms) reduzieren auf die Forderung: auf einer Geraden gibt es stets einen Punkt.