III AB6. Darstellende Geometrie. (Q1486914)

``Die darstellende (beschreibende oder deskriptive) Geometrie lehrt geometrische Gedanken durch graphische oder plastische Bilder ausdrücken. Sie umfaßt die den geometrischen Begriffen selbst entnommenen Mittel zur Bestimmung der Lagebeziehungon zwischen den geometrischen Elementen, der Gestalt und Größe der aus ihnen erzeugten höheren Gebilde oder Figuren. Sie ist also fürs erste, wie jede Sprache und Schrift, ein Verständigungsmittel im geistigen Verkehr. Sie war und ist im besonderen die Weltsprache der Ingenieure. Als eine rein geometrische Zeichensprache aber bildet sie die Ergänzung der arithmetischen Symbolik oder Formelsprache. Ihre Entwicklungsgeschichte führt weit zurück bis zu den ersten Anfängen menschlicher Kultur. Denn erst der Versuch, Dinge abzubilden oder abzuzeichnen und primitive Abbildungen symbolisch zu gebrauchen, ließ die Schrift entstehen, wurde der Ursprung der bildenden Künste und in Verbindung mit dem Begriffe des Maßes die Grundlage der Geometrie.'' Inhaltsübersicht. I. Ziele, Grundlagen und Methoden. 1. Geometrische Zeichen- und Bildersprache. Bestimmung der Lage, Gestalt und Größe der Gebilde. 2. Korrespondenz zwischen Begriff und Zeichen. Original und Bild. 3. Die darstellende Geometrie als angewandte und als deduktive mathematische Wissenschaft. 4. Die graphischen Charaktere. 5. Die Entstehung und die Darstellung geometrischer Gebilde. 6. Das Konstruieren. 7. Postulate der Konstruktion. 8. Die Werkzeuge des Geometers. 9. Die Einfachheit graphischer Konstruktionen. Operationssysteme. Geometrographie. 10. Die Genaugkeit graphischer Konstruktionen. Fehlertheorie. 11. Projizieren und Durchdringen. Sehprozeß und Schattenbildung. 12. Einteilung der Darstellungsmethoden. 13. Hülfsverfahren und Transformationen. 14. Nomenklatur und Bezeichnungsweise. Zeichnerische Regeln. II. Geometrische Darstellungsverfahren vor \textit{Monge}. 15. Darstellungsverfahren im Altertum. Die Rißkunst des Mittelalters. 16. Die malerische Perspektive von der Renaissance bis zum Ende des 16. Jahrhunderts. 17. \textit{Dürers} Unterweisung. 18. Die axonometrische Perspektive bei \textit{Desargues} und seinen Zeitgenossen. 19. Die freie Perspektive bei \textit{Stevin, Gravesande, Taylor} und \textit{Lambert}. 20. Die Weiterentwicklung der Rißkunst an den Aufgaben des Steinschnittes durch \textit{Frezier}. III. Begründung eines wissenschaftlichen Systems. 21. \textit{Monges} ``Géométrie descriptive''. 22. Die Prinzipien der darstellenden Geometrie. 23. Die Erzeugung krummer Flächen. Theorie der Raumkurven. 24. Der Aufgabenbereich. 25. \textit{Lacroix, Monges} Rivale. 26. \textit{Monges} Schule. 27. Die Nachwirkung der Ideen \textit{Monges}. IV. Neuere Entwicklung der Darstellungsmethoden. 28. Die Geometrie der Lage. 29. Die Kollinearverwandtschaften. 30. Die organische Verbindung der darstellenden Geometrie mit der Geometrie der Lage. 31. Die orthogonale axonometrische Projektion. 32. Die freie und axonometrische schiefe Projektion. 33. Die freie und angewandte Perspektive. 34. Die plastische Perspektive. 35. Die Schatten- und Beleuchtungstheorie. V. Besondere deskriptive Aufgaben und Methoden. 36. Polyeder. 37. Kurven und Flächen zweiter Ordnung. Durchdringungen. 38. Geometrie der Bewegung. Rollkurven. Verzahnungstheorie. 39. Rotationsflächen. 40. Schraubengebilde. 41. Abwickelbare und windschiefe Regelflächen. Bahn- und Hüllflächen. 42. Krümmung der Kurven und Flächen. 43. Kotierte Projektion und Topographie. Stereographische und Kartenprojektion. 44. Photogrammetrie. 45. Abbildungen im weiteren Sinne.