Root-pedals and root-curves. (Q1487040)

In der \textit{Gauß}schen Ebene betrachte man die Abbildung \(w=z^{n+1}/a^n\), wo \(a\neq 0\) eine reelle Zahl ist und \(n\) ganz und positiv. Läßt man den Punkt \(z\), von \(a\) ausgehend, eine Kurve beschreiben, so wird die Bildkurve \(w\) die \((n + 1)\)-te ``Wurzelkurve'' genannt, so daß die ursprüngliche Kurve ihre erste Wurzelkurve ist. unter Wurzelkurve schlechtweg versteht der Verf. die zweite. -- Beschreibt der Punkt \(P\) der Ebene eine Kurve, so wird die \(n\)-te ``Wurzelpedale'' folgendermaßen erklärt. \(Y\) sei der Fußpunkt des Lotes, welches vom Nullpunkt \(O\) der Koordinaten auf die Tangente in \(P\) gefällt wird. Der Winkel \(POY\) wird in \(n\) gleiche Teile geteilt; auf dem Teilstrahl, der \(OY\) benachbart ist, trägt man eine Strecke \(OQ\) ab, so daß \(OQ^n=OP^{n-1}\cdot OY\) ist. Der Punkt \(Q\) beschreibt die \(n\)-te Wurzelpedale. Methode: Polarkoordinaten.