Le curve piane di quart'ordine. (Q1487111)

Die Monographie zählt die wichtigsten Eigenschaften der ebenen Kurven vierter Ordnung auf, geordnet nach den verschiedenen Untersuchungsmethoden, die bis jetzt beim Studium dieser Kurven angewandt wurden. Die Beweise sind natürlich zum größten Teil weggelassen; doch ist durch zahlreiche bibliographische Notizen auf die Originalabhandlungen verwiesen. Die Monographie zerfällt in zwei Teile. Der erste Teil umfaßt die allgemeinen Eigenschaften der Kurven vierter Ordnung, nämlich ihre Klassifikation, ihre Gestalt und ihre Erzeugung, ferner die Polarentheorie, die invarianten Gebilde, die einhüllenden Systeme von Kegelschnitten und Kurven dritter Ordnung, sowie die Konfiguration der Doppeltangenten, die nach den verschiedensten Methoden behandelt wird. Der zweite Teil berichtet über diejenigen speziellen Kurven vierter Ordnung, die von verschiedenen Forschern einer genaueren Untersuchung unterworfen worden sind. Es werden nacheinander die selbstprojektiven Kurven, namentlich die Quartiken von \textit{F. Klein} und von \textit{W. von Dyck} behandelt, dann folgen andere bemerkenswerte Kurven vom Geschlecht drei, hierauf diejenigen vom Geschlecht zwei und eins und endlich die rationalen Kurven vierter Ordnung. Am Schluß der Arbeit wird eine Reihe von Fragen und Problemen aufgeführt, die noch der Lösung harren, und die zum Teil unmittelbar in die Form von Aufgaben gekleidet sind. Die Monographie deckt sich zum Teil, namentlich in der ersten Hälfte, mit den von \textit{Ciani} verfaßten Kapiteln XVIII und XIX in \textit{E. Pascal}s Repertorium der höheren Mathematik, 2. Aufl. II. Bd., 1. Hälfte, 1910. Die beiden Arbeiten von \textit{G. Majcen} (Wien. Ber. 119), über die nachstehend berichtet ist, dürften wohl einige bemerkenswerte Zusätze zum zweiten Teil dieser Monographie enthalten.