Über die Verbiegung geodätischer Netze. (Q1487211)

Der Verf. beschäftigt sich mit der Frage nach der Verbiegungsfähigkeit geodätischer Netze auf beliebigen Flächen, wobei die Eigenschaft jeder Linie des Netzes, geodätisch zu sein, bei der Verbiegung erhalten bleiben soll. Eine Verbiegung der Fläche braucht jedoch im allgemeinen nicht vorzuliegen. Einige Ergebnisse der Untersuchung seien mitgeteilt. Soll ein geodätisches Netz eine Verbiegung gestatten, bei der es geodätisch bleibt, so muß es im allgemeinen ein rhombisches Netz sein; also kann die Fläche, auf der es gelegen hat, nach einem Satze von \textit{Voß} nur eine \textit{Liouville}sche Fläche sein. Jede \textit{Liouville}sche Fläche läßt \(\infty^1\) solche Kurvenscharen zu. Die Winkelhalbierenden eines jeden solchen Netzes bilden ein Netz von konfokalen geodätischen Ellipsen und Hyperbeln.