Über die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Bereiche. (Q1487338)

Der Aufsatz ist im Vortragsstil gegeben, wie er auch als Vortrag auf der Naturforscher-Versammlung in Königsberg 1910 gehalten worden ist. ``Mit gegenwärtigem Vortrag knüpfe ich an zwei bereits früher von mir auf Jahresversammlungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung gehaltene Vorträge an, nämlich an die Vorträge von Meran (1905) (gedruckt im Jahresbericht 1906) und Stuttgart (1906) (gedruckt im Jahresbericht 1907). Den Hauptgegenstand dieser und des gegenwärtigen Vortrags bildet das Problem der konformen Abbildung eines \((p+1)\)-fach zusammenhängenden Bereichs auf einen von \(p+1\) Vollkreisen begrenzten Bereich, ein Problem, welches in der Literatur zuerst bei \textit{Schottky} in seiner bekannten Doktor-Dissertation auftritt, jedoch früher bereits von \textit{Riemann} in Betracht gezogen worden ist, wie aus dessen nachgelassenen Schriften hervorgeht. ... In meinem gegenwärtigen Vortrage beabsichtige ich Ihnen die allgemeine Lösung des Problems für ein beliebiges \(p\) mitzuteilen. Insbesondere will ich Ihnen zwei Methoden erläutern, vermöge deren mir die Lösung gelungen ist, nämlich einerseits die \textit{Methode der Überlagerungsfläche}, wie ich es nenne, andererseits eine von mir als \textit{iterierendes} Verfahren bezeichnete Methode.'' Der Vortrag eignet sich überhaupt zur Einführung in die Untersuchungen des Verf. über konforme Abbildung und Uniformisierung. \textit{Disposition}: der Unitätsbeweis; die Methode der Überlagerungsfläche; das iterierende Verfahren; der Verzerrungssatz und seine Beziehung zum \textit{Picard}schen Satz. (Vgl. die Referate S. 479 ff. dieses Bandes.)