Über eine Verallgemeinerung des Relativitätsprinzips und die dazugehörige Mechanik. (Q1487371)

In einer vorjährigen Arbeit (F. d. M. 40, 746, 1909, JFM 40.0746.01) versuchte \textit{Frank}, einen Aufbau der klassischen Mechanik auf Grund einer Reihe von Axiomen zu geben, in denen von vornherein die Gruppe (1) \(t'=t, x'=x-qt\) eine beherrschende Rolle spielt, und diese Axiome so zu gestalten, daß sich durch einfache Ersetzung der Gruppe (1) durch die Gruppe (2) \(t'=\frac{t-qx}{\sqrt{1-q^2}}\), \(x'=\frac{x-qt}{\sqrt{1-q^2}}\) die elektromagnetische Mechanik von \textit{Planck, Einstein} und \textit{Minkowski} ergab. Wie nun ein tieferes Eindringen in das Axiomensystem der euklidischen Geometrie erst durch den Aufbau der nichteuklidischen Geometrien möglich und der eigentliche Kern des Ganzen erst erfaßt wurde, als an Stelle der die Geometrie beherrschenden Bewegungsgruppe eine allgemeinere gesetzt und eine generalisierte Geometrie aufgebaut wurde, so meinen die Verf., daß das Axiomensystem der Mechanik an Durchsichtigkeit gewinnt, wenn die maßebende Gruppe nicht gleich spezialisiert, sondern erst aus einer allgemeineren Gruppe eine generalisierte Mechanik aufgebaut wird. Sie spezialisieren daher den Zusammenhang, der zwischen der Raumzeitmessung im ruhenden und im bewegten System besteht, anfangs nicht allzu sehr, behalten im übrigen das in der zitierten Arbeit aufgestellte Axiomensystem bei und leiten daraus die Grundgleichungen einer generalisierten Mechanik ab. Dann wird ersichtlich, durch welche weiteren Axiome man zu den bekannten Typen der Mechanik, der klassischen und der elektromagnetischen, gelangen kann; dadurch treten die charakteristischen Merkmale derselben hervor. Die eingehende mathematische und axiomatische Ausführung soll an einem anderen Orte gegeben werden.