Zur Kinematik des starren Körpers in der Relativtheorie. (Q1487374)

In mehreren Veröffentlichungen (vgl. die vorstehenden Referate) hat \textit{Born} eine neue Definition für die Bewegung eines als starr zu bezeichnenden Körpers aufzustellen versucht, die die Forderung der Invarianz gegenüber \textit{Lorentz}transformationen erfüllt. Für den Fall einer geradlinigen Translation hat er die von ihm aufgestellte Differentialbedingung der Starrheit integriert und ist so zu der Fassung gelangt, die als endliche Bedingung der Starrheit für geradlinige Translation zu bezeichnen ist. Die Frage nach den allgemeinsten Lösungen der Differentialbedingungen, also nach den Lösungen, die Translationen und Rotationen umfassen, hat er dagegen noch offen gelassen. Um einen Beitrag zur Entscheidung über die Tragweite der differentiellen Formulierung zu geben, prüft der Verf. der vorliegenden Abhandlung diese Frage. Die Translation in allgemeinerem Sinne wird von ihm als eine solche Bewegung eines starren Körpers definiert, bei der die \textit{Lorentz}transformation, die einen seiner Punkte zur Ruhe transformiert, zugleich alle Punkte des Körpers auf Ruhe transformiert. Er zeigt, daß die so beschriebenen Translationen, abgesehen von dem als singuläre Lösung zu betrachtenden Falle der gleichförmigen Rotation, eben die gesuchte allgemeinste Lösung darstellen. Irgendwelche beschleunigte Rotationen oder Rotationen um beschleunigt bewegte Punkte sind mit der \textit{Born}schen Bedingung nicht verträglich. Die \textit{Born}sche Bedingung ist also zu eng gestellt, um die Bewegung eines starren Körpers zu beschreiben. Die noch nicht beantwortete Frage ist die nach einer invarianten Definition, die für den Grenzfall \(c=\infty\) in die alte übergeht.