Der starre Körper und das Relativitätsprinzip. (Q1487376)

Der Verf. beschäftigt sich mit der von \textit{Born, Herglotz} und \textit{F. Noether} erörterten Frage des Begriffs eines starren Körpers nach dem Relativitätsprinzipe. Er gelangt dabei zu den folgenden Schlußfolgerungen. Ein starrer Körper muß vom Standpunkte des Relativitätsprinzips aus wie ein Medium behandelt werden, das, wenn auch nur scheinbar, sich dennoch deformiert. Die Kraftwirkung pflanzt sich innerhalb eines solchen Mediums, im Gegensatz zu dem früheren Begriffe eines starren Körpers, mit einer endlichen Geschwindigkeit innerhalb des Körpers fort, und zwar mit einer um so kleineren Geschwindigkeit, je größer die eingeprägte Geschwindigkeit ist. Dabei ist diese Fortpflanzungsgeschwindigkeit immer größer als die des Lichtes. Die Größe \(B\) in den üblichen Bezeichnungen: \[ B=(d{\mathfrak r}_2)^2+n\,\frac{({\mathfrak v}d{\mathfrak r}_2)^2}{1-n{\mathfrak v}^2}=(d\tau')^2+n\,\frac{({\mathfrak v}'d\tau)^2}{1-n{\mathfrak v}^{\prime 2}} \] ist eine Konstante, und deshalb ist \[ \text{(I)}\quad {\mathfrak r}_0\nabla a+\frac{na}{\sqrt{1-n{\mathfrak v}^2}}\frac{\partial a}{\partial t}+\frac{\partial a}{\partial t}+\frac{na}{\sqrt{1-n{\mathfrak v}^2}}\cdot {\mathfrak v}\nabla a=0, \] wo \(\mathfrak r_0\) in bezug auf \(\nabla\) als konstant zu betrachten ist, die einzige Bedingung vom Standpunkte des Relativitätsprinzips aus, auf Grund welcher wir ein Volumenelement eines Mediums als starr bezeichnen können. Da \(\text{div}'\mathfrak v'=0\) nichts anderes als die Inkompressibilitätsbedingung ist, und da diese Bedingung schon in (I) enthalten ist, so ist ein starres Medium genau so wie eine Flüssigkeit zu behandeln, bei welcher an Stelle der Inkompressibilitätsbedingung die Bedingung (I) gesetzt ist. Halten wir am Relativitätsprinzipe fest, so müssen wir innere Kräfte annehmen, die zusammen mit den äußeren Kräften eine solche scheinbare Deformation ergeben, daß ständig \(\lambda=\lambda_1\) ist. Diese inneren Kräfte sind nur scheinbare; man ersieht dies daraus, daß innerhalb eines Volumenelementes, welches auf Ruhe transformiert ist, für einen Beobachter auf \(K'\) ständig \(\lambda=\lambda_1=\lambda'=0\) ist. Es könnte vielleicht Anstoß erregen, daß über eine Geschwindigkeit \(V\) gesprochen wird, die größer als die Lichtgeschwindigkeit \(c\) ist, da man gewohnt ist, vom Standpunkte des Relativitätsprinzips aus Geschwindigkeiten, die größer als \(c\) sind, als unzulässig zu betrachten. Der letzte Paragraph der Abhandlung bezweckt eine Berichtigung dieser Meinung; es wird gezeigt, daß die Existenz der Geschwindigkeit \(V=(1/qn)>c\) eine unmittelbare Folge des Relativitätsprinzips ist.