Über freie und erzwungene Schwingungen. Eine Einführung in die Theorie der linearen Integralgleichungen. (Q1487444)

Das Buch ist aus einer Anzahl freier Vorträge entstanden, die der Verf. im Winter 1909/10 in Berlin gehalten hat. Diese Vorträge sollten, von einem besonders einfachen, physikalischen Probleme ausgehend, die Grundbegriffe der Theorie der linearen Integralgleichungen physikalisch anschaulich machen und in diese Theorie mit Hülfe einer Methode einführen, welche auch den Physikern geläufig ist, namentlich den Theoretikern unter ihnen. Die in diesen Untersuchungen eine wesentliche Rolle spielende Methode der sukzessiven Annäherungen eignet sich vorzüglich dazu, in die Theorie der linearen Integralgleichungen mit symmetrischem Kern einzuführen. Nach Ableitung der wichtigsten Resultate für symmetrische Kerne ergibt sich dann die naturgemäße Forderung, für unsymmetrische Kerne die Analoga aufzusuchen und auch in die Theorie der unsymmetrischen Kerne möglichst weit einzudringen. So ergibt sich eine vortreffliche Gelegenheit, auch Fernerstehenden einen Einblick in die grundlegenden Arbeiten von \textit{Fredholm, Hilbert, E. Schmidt, E. Picard, Goursat} u. a. über die linearen Integralgleichungen zu eröffnen. \textit{Inhaltsverzeichnis}: Einleitung (1-10). I. Abschnitt. Die linearen Integralgleichungen mit stetigem, symmetrischem Kern (10-37). II. Abschnitt. Die linearen Integralgleichungen mit symmetrischen Kernen, welche gewisse Unstetigkeiten aufweisen (37-50). III. Abschnitt. Die \textit{Fredholm}sche Lösung der linearen Integralgleichungen mit beliebigem, stetigem Kern (50-127). -- Anhang. 1. Verallgemeinerungen der Lösungen für Kerne, welche gewisse Unstetigkeiten aufweisen, für mehrdimensionale Probleme und für Systeme von linearen Integralgleichungen (127-133). 2. Verzeichnis der bezüglichen Veröffentlichungen des Verf. (134-136).