Mouvement discontinu de \textit{Helmholtz}. Obstacles courbes. (Q1487508)

In Palermo Rend. 23, 1-37 (F. d. M. 38, 753, 1907, JFM 38.0753.04) hat \textit{Levi-Civita} die allgemeinste Lösung des Problems für ein Hindernis indem Falle der diskontinuierlichen ebenen \textit{Helmholtz}schen Bewegungen gegeben. In dieser Lösung kommt eine Potenzreihe einer Hülfsvariable mit willkürlichen reellen Koeffizienten vor; aber diese Reihe ist noch zu allgemein. Der Verf. der vorliegenden Note hat erkannt, daß der Krümmungsradius der Gleitlinie, wo sie sich von dem Hindernis ablöst, in dem allgemeinen Falle Null ist; dies erfordert, daß das Hindernis zugespitze Ränder hat. Damit die Gleitlinie sich von einem Hindernisse in einem Punkte ablösen kann, wo die Krümmung endlich ist, müssen die Koeffizienten zwei Bedingungen genügen; diese hat der Verf. in seinen Vorlesungen am Collège de France gegeben, außerdem auch noch einige Ungleichheiten. Die Note, ein Auszug aus einer in Aussicht gestellten größeren Abhandlung, enthält eine Tabelle berechneter Zahlen für gewisse Formen der Hindernisse.