Sur la flexion. (Q1487679)

Fortsetzung der Betrachtungen der Note S. 818 dieses Bandes. ``Die Verteilung der Biegungen (flexions) ist mit derjenigen der Torsionen eng verknüpft. In einem dreidimensionalen Medium folgt die Verkrümmung (incurvation) der elementaren Fasern aus der abgeleiteten Rotation und der normalen Gleitung. In dem folgenden behalte ich mir das Wort ``Biegung'' für die Verkrümmung durch Rotation vor. Dieser beschränkte Sinn entspricht übrigens demjenigen, welchen man gewöhnlich dem Worte Biegung in den auf die Deformation dünner Körper bezüglichen Problemen gibt. Die Biegung einer geraden Faser ist also etwas anderes als die Krümmung der deformierten Faser; sie ist bloß eine der elementaren Deformationen, welche diese Krümmung erzeugen. Nichtsdestoweniger werden wir dazu geführt, für die Biegung dieselben geometrischen. Elemente einzuführen wie für die Krümmung: Biegungsebene, Biegungs-Mittelpunkt, -Radius, -Achse. Gerade wie für die Krümmung der Kurven ist die Biegung einer Elementarfaser durch die zugehörige Biegungsachse völlig bestimmt.'' Die mathematische Durchführung dieser Gedanken und die sich daraus ergebenden Folgerungen bilden den Inhalt der Note.