Mißt der Aberrationswinkel im Fall einer Dispersion des Äthers die Wellengeschwindigkeit? (Q1487743)

Während für die Methoden von \textit{Fizeau, Foucault} und \textit{Römer} jetzt allgemein angenommen wird, daß sie die Gruppengeschwindigkeit \(U=V-\lambda\frac{\partial V}{\partial\lambda}\) und nicht die Wellengeschwindigkeit \(V\) messen, wird das für die Aberration gewöhnlich nicht angenommen, weil sie allein nicht mit ``abgeschnittenen Wellenzügen'' arbeite. Verf. zeigt, daß eine einfache Überlegung auch hier ähnliche Verhältnisse zeige. Es ist wohl oder übel anzunehmen, daß man stets die Gruppengeschwindigkeit erhalte. Die Fälle, in denen letztere größer ist als die Wellengeschwindigkeit \textit{(Voigt, Laue),} zeigen, daß die Gültigkeitsgrenzen dieser Annahme noch einer näheren Untersuchung bedürfen. Verf. gibt selbst einen ähnlichen Spezialfall einer longitudinal schwingenden Saite an, deren Bewegungen der Gleichung \(\frac{\partial^2u}{\partial t^2}=\alpha^2\,\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\beta^2u\) genügen.