Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes. (Q1487801)

\textit{Smoluchowski} hat eine Theorie dieser Opaleszenzerscheinungen aus dem \textit{Boltzmann}schen Entropie-Wahrscheinlichkeitsprinzip abgeleitet. Er hat aber eine exakte Berechnung der Menge des durch Opaleszenz seitlich abgegebenen Lichtes nicht gegeben. Verf. füllt diese Lücke aus. Das \textit{Boltzmann}sche Prinzip kann durch die Gleichung: \(S=\frac RN \text{\,lg\,} W+\text{konst.}\) dargestellt werden, \(R=\) Gaskonstante, \(N =\) Anzahl der Moleküle im Grammmolekül, \(S =\) Entropie, \(W\) gewöhnlich als Wahrscheinlichkeit des Zustandes bezeichnet, dem der Entropiewert \(S\) zukommt. In der gewöhnlichen Auffassung hat diese Gleichung nur einen Sinn, wenn eine vollständige Theorie des ins Auge gefaßten Systems zu Hülfe genommen wird. Verf. zeigt, daß man einen von jeder weiteren Annahme unabhängigen Sinn erhält, wenn man aus der Molekularkinetik den Satz annimmt und verallgemeinert, daß die Nichtumkehrbarkeit der physikalischen Vorgänge nur eine scheinbare sei. Danach liefert dann diese Gleichung unmittelbar die Wahrscheinlichkeit eines Systems, wenn seine Entropie bekannt ist. Hierauf fußend, wird zunächst das statistische Gesetz ermittelt, nach welchem die Dichte einer einheitlichen Substanz oder das Mischungsverhältnis einer Mischung mit dem Orte variiert, und dann der Einfluß des Mediums auf einen hindurchgehenden Lichtstrahl berechnet. Es ergibt sich für \(\varPhi=\) durchstrahltes Volumen, \(I_e=\) Intensität des einfallenden, \(I_0\) des Opaleszenzlichtes in der Distanz \(D\) von der Erregerstelle, \(\varphi=\) Winkel zwischen elektrischem Vektor des Erregerlichtes und Normalebene des Opaleszenzstrahls, \(\varepsilon=\) scheinbare Dielektrizitätskonstante, \(\psi\) eine thermodynamische Funktion, die eine bestimmte Arbeit darstellt: \[ \frac{I_0}{I_e}=\frac{RT_0}{N}\;\frac{v\left(\frac{\partial \varepsilon}{\partial v}\right)^2}{\frac{\partial ^2\psi}{\partial v^2}}\;\left(\frac{2\pi}{\lambda}\right)^4\;\frac{\Phi}{(4\pi D)^2}\, \cos^2\varphi, \] sowie eine entsprechende Formel für den Absorptionskoeffizienten. Es ist von Bedeutung, daß hieraus die Konstante \(N\) absolut bestimmt werden kann. Die allgemeinen Formeln werden noch für die Spezialfälle einer homogenen Substanz und eines binären Flüssigkeitsgemisches angewandt.