Bemerkungen über die Auflösung der trinomischen Gleichungen. (Q1488746)

Die \textit{Gauß}sche Methode für die Berechnung der positiven Wurzeln trinomischer Gleichungen mit reellen Koeffizienten führt bekanntlich auf lineare Gleichungen der Form \(A + rB = c\), wo \(r\) ein positiver oder negativer Bruch, \(c\) eine bekannte Dezimalzahl ist und \(A, B\) die beiden durch die Relation \(10^B =1+10^A\) verbundenen Zahlen bedeuten, deren zusammengehörige Werte man in den Tafeln für die Additionslogarithmen findet. Die Zurückführung der trinomischen Gleichung auf eine lineare kann in zweierlei Art geschehen; die Wurzel der trinomischen Gleichung kann dann wieder auf zweierlei Weise gefunden werden, je nachdem man nämlich \(A\) oder \(B\) zur Berechnung benutzt, sodaß man für die Auflösung jedesmal vier Formeln zur Verfügung hat. In der vorliegenden Arbeit bestimmt nun \textit{Lüroth} für jeden der drei Typen trinomischer Gleichungen bei jeder der vier Formeln den größten möglichen Fehler, woraus sich dann für jeden einzelnen Fäll die zweckmäßigste Lösung ergibt.