\textit{Waring}'s expression for a symmetric function in terms of sums of like powers. (Q1488837)

Die bekannten \textit{Waring}schen Formeln, die die symmetrischen Funktionen der Wurzeln einer algebraischen Gleichung rational durch die elementarsymmetrischen Funktionen darstellen, zeigen eine interessante Analogie zu der Entwicklung von Determinanten der Form \[ \begin{vmatrix} x\;a\;a\;a\;\dots\\ b\;x\;b\;b\;\dots\\ c\;c\;x\;c\;\dots\\ \hdotsfor1 \end{vmatrix}\,, \] worauf schon \textit{Bellavitis} und \textit{Faà di Bruno} aufmerksam gemacht haben. Allerdings bedürfen die bezüglichen Bemerkungen dieser beiden Forscher einer Korrektur, die in der vorliegenden Notiz gegeben wird.