Über einen Satz aus der Theorie rationaler Approximationen. (Q1488903)
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scientific article; zbMATH DE number 2636711
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über einen Satz aus der Theorie rationaler Approximationen. |
scientific article; zbMATH DE number 2636711 |
Statements
Über einen Satz aus der Theorie rationaler Approximationen. (English)
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1909
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Nach einem \textit{Dirichlet}schen Satze existiert für jede gegebene Zahl \(x\) und natürliche Zahl \(n\) \textit{mindestens} ein irreduzibler Bruch \(\frac PQ\) mit \(Q\leq n\), welcher der Ungleichung: \[ | P-Qx|<\tfrac1n \] genügt. Es wird bewiesen, daß \textit{höchstens} zwei irreduzible Brüche von dieser Beschaffenheit existieren. Vgl. \textit{Hurwitz}: ``Über die angenäherte Darstellung der Zahlen durch rationale Brüche''. Math. Ann. 44 (F. d. M. 25, 322-323, 1894, JFM 25.0322.04).
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