The integral \(\int_0^\infty \frac{\sin x}{x}\;dx\). (Q1489247)
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scientific article; zbMATH DE number 2637271
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | The integral \(\int_0^\infty \frac{\sin x}{x}\;dx\). |
scientific article; zbMATH DE number 2637271 |
Statements
The integral \(\int_0^\infty \frac{\sin x}{x}\;dx\). (English)
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1909
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Der Verf. hat sich ein System ausgedacht, ähnlich wie das \textit{Lemoine}sche in der Geometrographie, um die Einfachheit der Wege zur Ermittelung des Wertes in des obigen Integrals ziffermäßig zu bewerten. Dieses System wendet er auf die Beweise von \textit{Berry, Nanson} und \textit{Michell} im Messenger (2) 37, 61-62, 113-114 an (F. d. M. 38, 340-341, 1907, JFM 38.0341.01). Danach erhält \textit{Berry}s zweiter Beweis die kleinste Ziffer 28, ist also der einfachste; \textit{Nanson}s Beweis mit der Ziffer 108 ist der komplizierteste. -- ``Welche Methode man auch wählen mag, die Auswertung des Integrals ist eine Aufgabe von beträchtlicher Schwierigkeit. Dieses Integral (und alle anderen mustergültigen bestimmten Integrale) liegt ganz außerhalb des Bereiches der Schulmathematik.''
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