Ricerche intorno alle equazioni integrali lineari di prima specie. (Q1489363)
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scientific article; zbMATH DE number 2637413
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Ricerche intorno alle equazioni integrali lineari di prima specie. |
scientific article; zbMATH DE number 2637413 |
Statements
Ricerche intorno alle equazioni integrali lineari di prima specie. (English)
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1909
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Jedes Funktionensystem kann man durch bekannte Orthogonalisierungsprozesse (insbesondere nach \textit{Schmidt}, F. d. M. 36, 461, 1905, JFM 36.0461.03) zu einem ``vollständigen'' System ergänzen, wobei die Entwicklung nach Integralen der Orthogonalfunktionen ausgiebig Verwendung findet. Dies wird angewendet, um formale Reihenentwicklungen für die Lösung \(f(x)\) der unendlichvielen Gleichungen \[ \int_0^1 f(x)V_m(x)dx=c_m\;(m=1,2,\dots) \] oder der Integralgleichung erster Art \[ \int_1^1 f(x)U(x,y)dx=h(y) \] aufzustellen.
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