On the trisection of an angle by means of a parabola. (Q1489723)

Der zu drittelnde Winkel sei \(PCB\) in dem bei \(B\) rechtwinkligen Dreiecke \(PCB\). Das Spiegelbild von \(B\) an der Hypotenuse \(PC\) sei \(D\). Man beschreibe um \(C\) als Mittelpunkt mit \(CB=CD\) den Kreis, konstruiere die Parabel, welche \(PB\) in \(P\) berührt, durch \(D\) geht und ihre Hauptachse parallel zu \(PC\) hat. Die Parabel schneidet den Kreis noch in drei Punkten \(Q,Q',Q''\), den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks. Ist \(Q\) die innerhalb des Winkels \(PCB\) liegende Ecke, so ist der Winkel \(PCQ\) ein Drittel von \(PCB\).