Über eine krummlinige Projektion und deren Verwendung in der darstellenden Geometrie. (Q1489809)

Gegeben sei ein \textit{Möbius}sches Nullsystem. Dann geht durch jeden Punkt \(P\) des Raumes eine Schraublinie, deren Normalen Leitstrahlen des Nullsystems sind. Den Schnittpunkt \(P_k\) dieser Schraublinie mit einer zu ihrer Achse senkrechten Konstruktionsebene bezeichnet der Verf. nach \textit{E. Müller} als die ``krumme Projektion'' (den Krummriß) des Punktes \(P\). Dann ergibt sich im Anschluß an einen \textit{Burmester}schen Satz (Zs. f. Math. u. Phys. 33, 344; F. d. M. 20, 892, 1888, JFM 20.0892.03), daß die Krummrisse sämtlicher Schraublinien eines Nullsystems, dessen Achse zu der Achse der krummlinigen Projektion parallel ist, Trochoiden sind, die alle durch Rollung eines einzigen Kreises auf einem andern Kreise erzeugt werden können. Hieraus und aus den anschließenden Folgerungen ergeben sich die Lösungen einer Gruppe von Aufgaben, allerdings unter Erweiterung der Zeichenhülfsmittel durch rollende Scheiben und Pauspapier (Zirkel und Lineal allein liefern nur Näherungskonstruktionen). Behandelt sind folgende Aufgaben: 1. Normalschnitt einer Schraubfläche. 2. Konstruktive Behandlung einer durch Schraubung einer Schraubfläche entstehenden Hüllfläche. 3. Durchdringung zweier Schraubflächen mit parallelen Achsen. 4. Schlagschatten und Eigenschattengrenze einer Schraubfläche.