Intorno alla generazione delle coniche secondo \textit{Braikenridge e Maclaurin}. (Q1489940)

Die Arbeit geht aus von dem \textit{Maclaurin}schen Satze: ``Drehen sich die Seiten eines veränderlichen Dreiecks um 3 auf ihnen liegende feste Punkte \(a, c, e\), während zwei seiner Ecken auf zwei festen Geraden \(B, D\) fortrücken, so beschreibt die dritte Ecke einen Kegelschnitt, der durch \(a\) und \(e\) geht, sowie durch die Punkte \(g=(ac)D, h=DB, k=(ce)B\)''. Legt man nun \(a\) auf \(D\) und \(e\) auf \(B\), so werden \(ac\) und \(ec\) Tangenten in \(a\) und \(e\). Dieser Betrachtungsweise wird zunächst die dualistische nach \textit{Graßmann} gegenübergestellt, und dann behandelt der Verf. die Fragen, wie der Punkt \(c\) (bzw. bei der dualistischen Übertragung die Gerade \(C\)) liegen muß, damit durch die angeführte Konstruktion Kreise, gleichseitige Hyperbeln oder Parabeln als Ordnungs-, bzw. Klassenkurven entstehen. Diese Fragen werden durch eine analytisch-geometrische Betrachtungsweise beantwortet unter Benutzung von Dreiecks-, bzw. Dreiseitskoordinaten, wobei die Geraden \(B, D\) und \(ae\) als Seiten des Koordinatendreiecks (bzw. die Punkte \(b, d\) und \((AE)\) als Ecken des Koordinatendreiseits zugrunde gelegt werden.