Zur Theorie der Polarlinien von Raumkurven. (Q1490032)

Unter (erster) Polarlinie einer Raumkurve wird der geometrische Ort der Schmiegungskugelmittelpunkte verstanden; unter zweiter Polarlinie die Polarlinie der ersten usf. Der Verf. untersucht in der vorliegenden Arbeit die Beziehungen, die zwischen den Polarlinien einer gegebenen Raumkurve bestehen; insbesondere studiert er gewisse bemerkenswerte Ansnahmefälle. So z. B. die Kurven, die mit ihrer zweiten Polarkurve auf einem Kegel liegen; sie sind durch Quadraturen bestimmbar; alle weiteren Polarkurven gerader Ordnung liegen auf demselben Kegel; die Polarkurven ungerader Ordnung liegen auf einem zweiten Kegel, der mit dem ersten dieselbe Spitze hat (Beispiel \(x^2+y^2=1, y=x\text{tg}\lambda\sqrt{z}\)). Auch die Verallgemeinerung wird behandelt: Alle Kurven zu bestimmen, die mit ihren Polarkurven gerader Ordnung auf derselben abwickelbaren Fläche liegen.